nastya200302033
14.03.2022 18:42

Найдите область значений функции f(x)= l x - 1 l + l x - 2 l

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
pashakort
03.10.2020 19:03
Производная суммы, равна сумме производных:

|x-1|'= sgn(x-1) \Rightarrow {\begin{cases}-1&{\text{if }}x\ \textless \ 1,\\0&{\text{if }}x=1,\\1&{\text{if }}x\ \textgreater \ 1.\end{cases}}
|x-2|'=sgn(x-2) \Rightarrow {\begin{cases}-1&{\text{if }}x\ \textless \ 2,\\0&{\text{if }}x=2,\\1&{\text{if }}x\ \textgreater \ 2.\end{cases}}

При:
1. x=1 \Rightarrow |1-1|+|1-2|=1 \\2. x=2\Rightarrow|2-1|+|2-2|=1

Так как модули не могут быть отрицательными, мы получаем, что областью значений, является следующий промежуток:
[1,+\infty)

P.S. sgn это сигнум функция, она является производной модуля. 
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота