Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 3- log2 (3x- 1 )= log2(7/2x+1)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Xomka03

02.01.2023 12:30

Чи проходить функція y=k x через задані точки? A(3;15), B(-4;20), D( 0;5), E(0;0)...

Xopccc13377

12.08.2020 01:48

Найдите производную функцию....

horan66

12.11.2020 00:11

В математический кружок ходят школьники 5–8 классов. Данные о количестве школьников, посещающих кружок, представлены на круговой диаграмме. Какие из утверждений относительно участников...

09kok90

12.11.2020 00:11

(x−1)(x 2 +x+1)−x(x 2 −1)=7;...

hatasa75

29.12.2020 08:06

Разложите на множители xb-c+7b-7c...

aresu

06.07.2022 22:04

Решите с подробным объяснением)...

angel496

19.06.2021 08:25

Напишите примера для каждой формулы! Семь основных формул сокращенного умножения Квадрат суммы: (a+b)2=a2+2ab+b2 Квадрат разности: (a−b)2=a2−2ab+b2 Разность квадратов: a2−b2=(a−b)(a+b)...

koteleva

10.06.2020 13:13

Сравните с нулем выражения 1)соs15° 2)sin (-120°) 3)ctg169° 4)tg373°...

спасибо60

10.06.2020 13:13

Log× (√x²+2x-3 + 2) × log5 (x²+2x-2)≥ log x 4...

Артём244

03.02.2021 10:36

Сколько килограммов сахарной свёклы понадобится для получения 1ц 50кг сахара,если масса сахара составляет шестую часть массы свёклы...

Ответ:

Mawamawa00

03.10.2020 18:59

ОДЗ
3x-1>0⇒3x>1⇒x>1/3
7/(2x+1)>0⇒2x+1>0⇒2x>-1⇒x>-1/2
x∈(0,5;∞)
log(2)[7(3x-1)/(2x+1)]=3
7(3x-1)/(2x+1)=8
7(3x-1)=8(2x+1)
21x-7-16x-8=0
5x=15
x=3

0,0(0 оценок)

Ответ:

натярппо

03.10.2020 18:59

Решение:
ОДЗ:
$\left[\begin{array}{ccc}3x-1\ \textgreater \ 0\\\frac{7}{2x+1}\ \textgreater \ 0\end{array}\right\left[\begin{array}{ccc}3x\ \textgreater \ 1\\2x+1\ \textgreater \ 0\end{array}\right\left[\begin{array}{ccc}x\ \textgreater \ \frac{1}{3}\\2x\ \textgreater \ -1\end{array}\right\left[\begin{array}{ccc}x\ \textgreater \ \frac{1}{3}\\x\ \textgreater \ -\frac{1}{2}\end{array}\right$
Конечный ОДЗ: $x\ \textgreater \ \frac{1}{3}$

$3=log_2(\frac{7}{2x+1})+log_2(3x-1)\\3=log_2((\frac{7}{2x+1})(3x-1))$

По определению логарифма, $\frac{7(3x-1)}{2x+1}=2^3$ .
$7(3x-1)=8(2x+1)\\21x-16x=8+7\\5x=15\to x=3$

Корень уравнения удовлетворяет ОДЗ, потому является решением данного уравнения.

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку