Расположим члены выражения в порядке убывания степеней и получим следующую функцию y = -x² + 4x + 5 Знак при х² отрицательный, значит графиком будет парабола, направленная ветвями вниз. Определим, пересекается ли эта парабола с осью абсцисс. На оси абцисс значение y=0 и мы получаем уравнение -x² + 4x +5 = 0 Его дискриминант D = 4² - 4×(-1)×5 = 16 + 20 = 36 положителен, следовательно уравнение имеет два разных действительных корня. √D = 6; x₁ = (-4 - 6) / [2×(-1)] = 5; x₂ = (-4+6) / [2×(-1)] = -1 Это и есть точки, в которых парабола пересекает ось х Квадратная парабола симметрична относительно оси ординат (y), поэтому максимальное Абсцисса максимума функции находится в точке, расположенной между корнями, т.е. равна (5-1)/2 = 2. Значение максимума равно y(2) = -2² + 4×2 + 5 = -4 + 8 + 5 = 9. Итак, максимум имеет координаты (2;9). График функции дан во вложении.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
