Войти Регистрация Спроси ai-bota

(log2)^2(4-x)+log1/2(8/(4-x)) = 2^log4(9) ни как не могу решить,

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

oleg059

13.10.2022 01:14

с решением системы матричных уравнений , а то не уверен в своем ответе......

Juicemonk3000

17.04.2020 01:45

10х×(х-3)-2.5х×(4х-2)при х=-8...

Ayvili

02.12.2020 09:20

4х^2-(-2х^3 + 4х^2- 5) и найдите его значение при х = -3....

chelovekchelovekov99

20.05.2023 05:02

Решите уравнение: а)x^2+2=3-x б)5x+2=2-2x^2 в)2x^2+3=3-7x г)x^2-6x=4x-25 д)x^2+2x=16x-49...

kulaevasvetlan

20.05.2023 05:02

(3а^3+10)(3а^3-10) решите умножение...

MishaSim2003011

03.11.2022 18:31

Решите уравнение: а)3x^2+9=12x-x^2 б)5x^2+1=6x-4x^2 в)x(x+2)-3 г)x(x+3)=4 д)x(x-5)=-4 е)x(x-4)=-3 ж)x(2x+1)=3x+4 з)x(2x-3)=4x-3...

Polyak56

03.11.2022 18:31

(6,1*10⁻²)(6*10⁻⁴) найдите значение выражения...

juliana123456

06.03.2021 00:55

Сделать шаблоны у=х*2, у=2х*2,у=1/2х*2...

camaroSSdodge

12.02.2022 20:47

Корнями квадратного уравнения x2+Vx+N=0 являются -9 и 2. Чему равны коэффициенты V и N?...

карина2029

20.11.2021 13:52

Вычислить определенный интеграл...

Ответ:

nosorpg02

25.08.2020 17:26

$\displaystyle log_2^2(4-x)+log_{\frac{1}{2}}(\frac{8}{4-x}) = 2^{log_49}$

ОДЗ : 4-x > 0; x < 4

$\displaystyle log_2^2(4-x)+log_{2}(\frac{8}{4-x})^{-1} = 2^{log_{2^2}3^2}\\ \\ \displaystyle log_2^2(4-x)+log_{2}(\frac{4-x}{8}) = 2^{log_23}\\ \\ \displaystyle log_2^2(4-x)+log_{2}(4-x) - log_28= 3\\ \\ \displaystyle log_2^2(4-x)+log_{2}(4-x) - 6=0$

Замена y = log_2(4-x)

$y^2+y-6=0; ~~~(y+3)(y-2)=0\\ \\1)~~y+3=0;~~y=-3\\~~~~log_2(4-x)=-3;\\~~~~ 2^{-3}=4-x\\ ~~~~x=4-\dfrac{1}{8}=3\dfrac{7}{8};~~~~\boxed{\boldsymbol{x_1=3,875}}\\ \\ 2)~~y-2=0; ~~y=2\\ ~~~~log_2(4-x)=2;\\~~~~2^2=4-x \\ ~~~~x = 4-4=0~~~~\boxed{\boldsymbol{x_2=0}}$

=======================================

Использованы формулы

$log_{\frac{1}{a}} b=-log_ab=log_ab^{-1}=log_a\dfrac{1}{b}\\ \\ log_{a^n}b^n=log_ab;~~a,b0,~~a\neq 1\\ \\ log_ab=c~~~\Rightarrow~~~a^c=b$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку