Aki0510
10.09.2020 15:58

Вычислить определенные интегралы ² 4 ∫ (х²+2х+1)d; ∫ xlnxdx -1 е

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Ответ:
kachusova2013
07.09.2020 23:58
1)\; \; \int\limits^4_{2} {(x^2+2x+1)} \, dx =( \frac{x^3}{3} +x^2+x)|_{2}^4=\\\\= \frac{64}{3}+16+4-( \frac{8}{3} +4+1)=\frac{101}{3}\\\\2)\; \; \int\limits^{e}_{1} {x\, lnx} \, dx =[\, u=lnx\; ,\; du=\frac{dx}{x},\; dv=x\, dx,\; v=\frac{x^2}{2}\, ]=\\\\=uv-\int v\, du= \frac{x^2}{2} lnx|^{e}_{1}- \frac{1}{2}\int\limits_{1}^{e} {x} \, dx =\frac{e^2}{2}lne-\frac{1}{2}ln1-\frac{1}{2}\cdot \frac{x^2}{2}|^{e}_{1}=\\\\=\frac{e^2}{2}-\frac{1}{4}(e^2-1)=\frac{e^2}{4}+\frac{1}{4}
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота