Покажите как решить ! log_x (x-3)/log_x^2 (x-5)-1 > =0. ( _x и _х^2 ) это основания

ОДЗ: x>5 (подробно не расписываю, итак все ясно.)
Разбираемся с самим неравенством. 

Теперь числитель и знаменатель представляют собой разности значений возрастающей функции и мы можем заменить эти разности знакосовпадающими. 

Применяем метод интервалов и получаем 2<=x<=4, но это решение не попадает в ОДЗ, а значит неравенство решений не имеет.
Моя гипотеза: ты перепутал знак и на самом деле в основном неравенстве стоит знак "меньше или равно". Тогда и в самом последнем полученном нами неравенстве поменяется знак, решением будет x<=2 и x>=4 и в пересечении с одз имеем: x>5. 
Все.