Решите неравенство 1 - x^2 < 0 я ответил, что -1 < x ; x > 1 но тест сказал, что я не прав, а правильный ответ -1 < x < 1. рассейте, , мой конфуз по этому поводу.

1 - x^2 < 0
1 < x^2
x<-1 ; x > 1 правильный ответ. (обратите внимание, ваш ответ тоже не верен(((

Для окончательной очистки совести и избавления от конфуза подставим какое-нибудь значение х в неравенство и проверим результат.
х=0 → 1<0 не подходит, "правильный" ответ не работает
х=10→-99<0 наш ответ работает.
одно из двух: либо Вы ошиблись в записи условия (например не 1 - x^2 < 0, а 1 - x^2 > 0), либо "правильный" ответ на самом деле не правильный.

1-x²<0 метод интервалов:
1. 1-x²=0,  x₁=-1, x₂=1
2.      -              +             -
(-1)(1)>x

определим знаки на каждом промежутке:
x=-2. -2∈(-∞;-1).       1-(-2)²=1-4=-3.    -3<0
x=0.    0∈(-1;1).         1-0²=1-0=1.         1>0
x=2.    2∈(1;∞)           1-2²=1-4=-3.        -3<0

3. x∈(-∞;-1)∪(1;∞)    или    x<-1, x>1