Нужно решить 1. f(x) = 2sinx - 3x²-2πx+3 2. s=t^5 - t^³ v(2сек) -? 3. f (x) = 12 - x³ 4. y (x) = cos2x + x√3; x (принадлежит) [0; 4π]

Добрый день, дорогой школьник! С удовольствием помогу тебе с решением этой задачи.

Для начала, чтобы найти среднее арифметическое набора чисел, нужно сложить все числа в наборе и разделить полученную сумму на количество чисел.

Давай посчитаем среднее арифметическое для данного набора чисел:

210 + 190 + 180 + 180 + 210 + 190 + 200 + 190 + 180 + 190 = 1960

Сумма всех чисел равна 1960. Теперь разделим эту сумму на количество чисел в наборе (10):

1960 / 10 = 196

Среднее арифметическое этого набора чисел равно 196.

Теперь обратимся к понятию медианы. Медиана – это значение, которое делит упорядоченный набор чисел на две равные части. Для нахождения медианы нам нужно упорядочить числа по возрастанию. Таким образом, числа примут следующий вид: 180, 180, 180, 190, 190, 190, 190, 200, 210, 210.

Медианой будет значение, стоящее посередине. В данном случае это число 190.

Теперь найдем разность среднего арифметического и медианы:

196 - 190 = 6.

Таким образом, разность среднего арифметического и медианы данного набора чисел равна 6.

Надеюсь, мой ответ был понятен и помог тебе с решением задачи. Если у тебя еще возникнут вопросы, не стесняйся задавать их!

1) Решение уравнений:

1) 5x² - 10 = 0:

Для начала, добавим 10 к обеим сторонам уравнения:

5x² = 10

Затем, разделим обе стороны на 5:

x² = 2

И, наконец, возьмем квадратный корень от обеих сторон:

x = ±√2

Ответ: x = ±√2

2) 3x² + 4x = 0:

Вынесем общий множитель:

x(3x + 4) = 0

Таким образом, из этого уравнения получаем два возможных решения:

x = 0 и 3x + 4 = 0

Решим второе уравнение:

3x + 4 = 0

3x = -4

x = -4/3

Ответ: x = 0 и x = -4/3

3) x² + 6x - 7 = 0:

Чтобы решить это уравнение, можно использовать метод разложения на множители или квадратное уравнение. Воспользуемся методом квадратного уравнения:

Сначала найдем дискриминант, который равен:

D = b² - 4ac

a = 1, b = 6 и c = -7

D = 6² - 4(1)(-7) = 36 + 28 = 64

Теперь найдем корни уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (-6 ± √64) / (2 * 1)

x = (-6 ± 8) / 2

Имеем два возможных решения:

x₁ = (-6 + 8) / 2 = 1

x₂ = (-6 - 8) / 2 = -7

Ответ: x₁ = 1 и x₂ = -7

4) 3x² + 7x + 2 = 0:

Давайте воспользуемся методом разложения на множители. Нам нужно найти два числа, сумма которых равна 7, а произведение - 6. Такими числами будут 1 и 6.

Теперь мы можем записать уравнение в виде:

3x² + 6x + x + 2 = 0

Группируем первые два и последние два члена:

(3x² + 6x) + (x + 2) = 0

Факторизуем каждую группу:

3x(x + 2) + 1(x + 2) = 0

(3x + 1)(x + 2) = 0

Таким образом, имеем два возможных решения:

3x + 1 = 0 или x + 2 = 0

Решим первое уравнение:

3x + 1 = 0

3x = -1

x = -1/3

Решим второе уравнение:

x + 2 = 0

x = -2

Ответ: x = -1/3 и x = -2

5) x² - 3x + 1 = 0:

Это квадратное уравнение. Чтобы у него был единственный корень, дискриминант должен быть равен нулю.

D = (-3)² - 4(1)(1) = 9 - 4 = 5

Значит, уравнение имеет два различных корня.

Ответ: нет такого значения a, при котором уравнение имело бы единственный корень.

6) x₁² + x₂²:

Нам не нужно решать уравнение, чтобы найти это значение. Мы знаем, что сумма корней равна коэффициенту при x с изменением знака, деленному на коэффициент при x².

x₁ + x₂ = -(-14) / 1 = 14

Таким образом, x₁ + x₂ = 14

Мы также знаем, что произведение корней равно свободному члену, деленному на коэффициент при x².

x₁ * x₂ = 5 / 1 = 5

Таким образом, x₁ * x₂ = 5

Теперь мы можем использовать эти значения, чтобы найти выражение:

x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² - 2(x₁ * x₂)

x₁² + x₂² = (14)² - 2(5)

x₁² + x₂² = 196 - 10

x₁² + x₂² = 186

Ответ: x₁² + x₂² = 186