Основание пирамиды прямоугольный треугольник с катетами - вопрос №57815541520 от danillirka 19.01.2020 07:23

Question

Алгебра: Основание пирамиды прямоугольный треугольник с катетами 15 и 20 см высота пирамиды равна 16 см и проходит через вершину прямого угла. найти площадь сечения пирамиды, проходящего через её высоту перпендикулярно гипотенузе основания

danillirka · Answer

Площадь сечения равна площади прямоугольного треугольника с катетами равными высоте пирамиды и высоте опущенной на гипотенузу

гипотенузу найдем по теореме Пифагора, она равна
√(400+225) =25

площадь основания найдем зная катеты основания 20 и 15, она равна
1/2 * 20*15 = 150

теперь зная площаь, можно найти высоту опущенную на гипотенузу, она равна 1/2 * 25 *Н = 150 , откуда Н =300/25 = 12

площадь сечения равна 1/2 *12*16 = 16*6=96 кв.см

ответ: 96 кв.см