logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


Макс917572
25.11.2021 13:33

Вычислить интеграл (sin^2) x на промежутке (0; pi/2).

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
dashafns29
dashafns29
18.03.2020 20:42
Катер км по течению реки и столько же против течения. на весь путь он затратил в 2 раза больше времени, чем ему понадобилось бы, чтобы пройти 80 км в стоячей воде. какова скорость...
lerapro123
lerapro123
18.03.2020 20:42
Выполните деление x^2-1/5x : x+1\x^2...
Coolgirl1098
Coolgirl1098
18.03.2020 20:42
Два комбайна убрали поле за 4 дня. за сколько дней мог убрать поле каждый комбайн, если одному из них для выполнение этой работы понадобится на 6 дней времени меньше чем другому?...
ayazhanbeibit5
ayazhanbeibit5
18.03.2020 20:42
Уколі, радиус якого дорівнюе 17 см, проведено хорду завдовжки 30 см. знайдіть відстань від центра кола до хорди ?...
KimTaeHyung3012
KimTaeHyung3012
18.03.2020 20:42
1,5*(-6)= минус одна целая одна третья умножить на ноль целых семьдесят пять сотых= -2,16: 0,36= минс три целые одна седьмая разделить на в скобочках минус одиннадцать четырнадцатых=...
Стефанія2016
Стефанія2016
18.03.2020 20:42
Двое байкеров выехали одновременно из одного города в другой.первый проехал весь путь со скоростью 96 км в час.второй проехал первую половину пути со скоростью 80 км в час. с...
снежана1281
снежана1281
18.03.2020 20:42
Решить. 3*cosα-4*sinα / 2*sinα-5*cosα если tgα=3...
nikvermenox7gay
nikvermenox7gay
18.03.2020 20:42
Последовательность задана формулой аn=n+1/11 сколько членов этой последовательности меньше...
Георгий161
Георгий161
04.06.2023 14:01
Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x) = xв кубе – 3x на отрезках [-0,5; 0,5] и [-1,5; 2]. надо...
mohammadroshann
mohammadroshann
04.06.2023 14:01
Может ли a^3 + b^3 = (a+b)^3? верна ли эта формула? (^ - значок степени). только , кто точно знает)...
Ответ:
2ihnik21231
28.09.2020 14:54
\int\limits^{ \frac{ \pi}{2} }_0 {sin^2x} \, dx
Воспользуемся формулой
1-cos2x=2sin²x
sin²x=1/2-(1/2)cos2x
\int\limits {( \frac{1}{2}- \frac{1}{2}cos2x) } \, dx= \frac{x}{2}- \frac{1}{2} \int\limits{cos2x} \, dx=
Вводим замену переменной
2x=u, тогда du=2dx ⇒ dx=du/2
=\frac{x}{2}- \frac{1}{4} \int\limits{cosu}\, du=\frac{x}{2}- \frac{1}{4}sinu=\frac{x}{2}- \frac{1}{4}sin2x+C

\int\limits^{ \frac{ \pi}{2} }_0 {sin^2x} \, dx=\frac{x}{2}- \frac{1}{4}sin2x|_0^{ \frac{ \pi }{2}} = \frac{ \pi }{4} - \frac{1}{4}sin \pi -0+0= \frac{ \pi }{4}-0= \frac{ \pi }{4}
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота