Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12, а косинус угла, противрположного ему, равен 0,8.найти площадь треугольника.

угол С=90°

b=12

CosB=0,8 

S-?    

Для прямоугольного треугольника верно соотношение а/с=CosB, т.е. с=а/CosB

По теореме Пифагора: с^2=а^2+b^2

(а/0,8)^2=а^2+12^2

a^2/0,64=a^2+144

a^2/0,64 - a^2=144

a^2-0,64a^2=144*0,64

0,36a^2=92,16

a^2=92,16:0,36

a^2=256

a=16

Площадь прямоугольного треугольника равна: S=ab/2

S=16*12/2=96

ответ: 96.