1) Т.к. прямая проходит через начало координат, то уравнение прямой имеет вид
y =k*x.
Нам осталось найти угловой коэффициент k,, для этого подставим в уравнение
y =k*x координаты второй точки (90,60):
60 = k*90
k = 60/90=2/3, таким образом уравнение прямой имеет вид y =(2/3)*x
2) Найдём ,дополнительно к точке О (0,0), ещё одну контрольную точку: если x =3, то y =2. Строим в прямоугольной системе координат точку А(3,2) и проводим искомую прямую через точки (0,0) и (3,2)...:)))
ОДЗ=(-беск; 0) и (0; +беск)
y'=[(x^2 + 9)' * x - x' * (x^2 + 9)]/x^2=[2x * x - 1* (x^2 + 9)]/x^2=(2x^2-x^2 -9)/x^2=
=(x^2 -9)/x^2 .
Приравниваем производную нулю
(x^2 -9)/x^2=0.
Дробь равна нулю, если её числитель равен нулю.
x^2 -9=0
x1=-3; x2=3
На интервале х=(-беск. ; -3] и [3; +беск) функция возрастает, т.к y'>0
На интервале х= и [-3; 0) и (0; 3] функция убывает, т.к y'<0
Изменение знака производной с минуса на плюс происходит в точке x=3.
ответ: Функция имеет минимум в точке с координатой х=3
