Решить при всех ненулевых а неравенство: a*sqrt(1-x^2)+8x< 0

√(1-x^2)<-8x/a
-1<=x<=1 - одз.
Если а<0, то 0<x<=1. Тогда:
x^2-a^2/(64+a^2)>0
(x-|a|/√(64+a^2))(x+|a|/√(64+a^2))>0
0<|a|/√(64+a^2)<=1 для ненулевых а, поэтому решение:
|a|/√(64+a^2)<x<=1
Если а>0, то -1<=x<0. Тогда:
(x-|a|/√(64+a^2))(x+|a|/√(64+a^2))>0
-1<=-|a|/√(64+a^2)<0 при любом a, поэтому решение:
-1<=x<-|a|/√(64+a^2)
ответ: 
a<0: x ∈ (|a|/√(64+a^2); 1]
a>0: x ∈ [-1; -|a|/√(64+a^2))