Решите систему уравнений (6/х+у)+5/х-у=7, (3/х+у)-2/х-у= -1 для каждой пары (x0; y0), являющейся решением, найдите произведение x0y0. запишите в ответ наибольшее из произведений.

Система становится совсем простой, если сделать замену:

Получается
{ 6a + 5b = 7
{ 3a - 2b = -1
Умножаем 2 уравнение на -2
{ 6a + 5b = 7
{ -6a + 4b = 2
Складываем уравнения
9b = 9; b = 1; x - y = 1
6a + 5 = 7; a = 2/6 = 1/3; x + y = 3
Получаем вторую простую систему
{ x + y = 3
{ x - y = 1
Отсюда легко получается единственное решение
x = 2; y = 1
ответ: xy = 2