Найдите наибольшее значение функции y =( x ^ 2 - 3x + 3 )* e ^ 3 - x на отрезке [ 2 ; 5 ]

Найдем производную

Найдем нули производной

Определим знаки производной

_____ 2_________3______

  -                +                      -

убывает   возрастает   убывает

Точка х=2 точка минимума

Точка х=3 точка максимума

х=3 принадлежит отрезку [2;5]

Значит наибольшее значение

у(3)=(3²-3*3+3)*e⁰=9-9+3=3