Имеет ли решение система и сколько? 4x-7y=2 -20x+35y=-10 - вопрос №5764571472203510 от Hika34 10.03.2023 01:00

Question

Алгебра: Имеет ли решение система и сколько? 4x-7y=2 -20x+35y=-10

Hika34 · Answer

Чтобы узнать, имеет ли система решения, нужно привести оба уравнения к виду у=kx+b.
4х-7у=2
7у=4х-2
$y= \frac{4}{7} x - \frac{2}{7}$

-20x+35y=-10
35y=2x-10
$y= \frac{2}{35} x - \frac{2}{7}$

Если в уравнениях:
k=k и b≠b , то такие системы уравнений не имеют решения.
k≠k и b=b , то такие системы уравнений имеют 1 решение.
k≠k и b≠b то такие системы уравнений имеют 1 решение.
k=k и b=b , то такие системы уравнений имеют бесконечное множество решений.

В данном случае k≠k и b=b , значит система имеет одно решение.
ответ: 1 решение.