Paketo18
08.03.2021 10:59

Найдите наименьшее значение функции: y=3^(x^2-6x+14)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
CoolGirl78
28.09.2020 11:46

y наиб = 243

Объяснение:

Дана функция y={\displaystyle 3^{x^{2}-6x+14} }

Производная функции

y'={\displaystyle 3^{x^{2}-6x+14} \cdot ln3 \cdot (2x - 6) }

y' = 0

{\displaystyle 3^{x^{2}-6x+14} 0}

ln3 > 0

2x - 6 = 0

x = 3

При х < 3 y' < 0, следовательно, функция у↓ (убывает)

При х > 3 y' > 0, следовательно, функция у↑ (возрастает)

Это значит, что х = 3 - точка минимума

\displaystyle{ y_{min} = 3^{3^{2}-6 \cdot 3+14}= 3^{5}=243 }

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота