Сумма 2 и 8 членов арифметической прогрессии равна 10, а сумма 3 и 4 членов равна 31. найти сумму первых 10 членов.

{a2+a8=10⇒2a1+8d=10
{a3+a4=31⇒2a1+5d=31
отнимем3d=-21
d=-7
2a1=10-8d
2a1=10+56
2a1=66
a1=33
a10=a1+9d
a10=33-7*9=33-63=-30
S10=(a1+a10)*10/2
S10=(33-30)*5=3*5=15