Войти Регистрация Спроси ai-bota

Интеграл sin^3x*sqrt(cosx) dx ? подробнее

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

нурдаулет24

23.11.2021 16:15

1)решите уравнение х( в квадрате)+13х=-42 2)найдите корень уравнения : х( в квадрате)+11=(х-1) в квадрате 3)найдите значение выражения: ( √3- √48) х √3...

sonua3

23.11.2021 16:15

Найдите значение выражения 2sin31*cos31/sin38*sin66+cos38*sin24...

asdfghjkl12347

23.11.2021 16:15

Решите уравнение sinx+cos^2 x/2=sin^2 x/2...

mariakit001

23.11.2021 16:15

Найдите область определения функции х+2/343-49^x...

Okama

23.11.2021 16:15

Решите уравнение: х в пятой - 16х=0...

sahechka111

23.11.2021 16:15

Номер 368,запишите удвоеное произведение: 1)34 и 12,2)-6 -d? 3)3a b 5b...

olechka162

23.11.2021 16:15

Впримеальный фонд 16250руб надо разделить между 4 сотрудниками так чтобы каждый следующий получитв 1,5 раза больше предыдущего сколько получит каждый? ?...

Messi1444

23.11.2021 16:15

Функция задана формулой у = 6х^3 - 8x^2 - 3х + 10 найдите значение функции при х = -1...

faiarina2016

16.04.2020 15:01

Выписано несколько последовательных членов арифмет. прогрессии: ; 11; х; -13; - найдите член прогрессии, обозначенный буквой х...

crasnowdim2018

13.07.2021 11:14

Для предприятия зависимость объема спроса на продукцию q (единиц в месяц) от её цены p (тыс. руб.) задается формулой q= 360-50p. определите максимальный уровень цены p,...

Ответ:

Liza201713

28.09.2020 11:29

$\int sin^3 x \sqrt{cos x} dx=$
замена
cos x=t; d(cosx)=-sin x dx=dt;

cos x=t; d(cosx)=-sin x dx=dt;

sin^3 x dx=-sin^2 x*(-sin x dx)=

$-(1-cos^2 x)*(-sin x dx)=\\\\-(1-t^2)*dt=(t^2-1)dt$
Получим
$\int (t^2-1) \sqrt{t} dt=\int (t^2-1)*t^{\frac{1}{2}} dt=\int t^{\frac{5}{2}}-t^{\frac{1}{2}}dt$
интеграл разности = разности интегралов и формула интеграл от степенной функции $\int x^n=\frac{x^{n+1}}{n+1}+C$

$\frac{t^{\frac{7}{2}}}{\frac{7}{2}}-\frac{t^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}+C=$
$\frac{2}{7} (cos x)^{\frac{7}{2}}-\frac{2}{3}(cos x)^{\frac{3}{2}}+C=$
$\frac{2}{7} cos^3x \sqrt{cos x}-\frac{2}{3}cos x\sqrt{x}+C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку