№1 между числами 81 и 256 вставьте 3 таких числа, чтобы они вместе образовали прогрессию №2 bn=5*2ⁿ⁺¹ s7=?

Реши по этому
Первый решения системы уравнений называют подстановки или «железобетонным».

Название «железобетонный» метод получил из-за того, что с этого метода практически всегда можно решить систему уравнений. Другими словами, если у вас не получается решить систему уравнений, всегда пробуйте решить её методом подстановки.

Разберем подстановки на примере.

x + 5y = 7
3x − 2y = 4
Выразим из первого уравнения «x + 5y = 7» неизвестное «x».
Перенесём в первом уравнении «x + 5 y = 7» всё что содержит «x» в левую часть, а остальное в правую часть по правилу переносу.

При «x» стоит коэффициент равный единице, поэтому дополнительно делить уравнение на число не требуется.

x = 7 − 5y
3x − 2y = 4
Теперь, вместо «x» подставим во второе уравнение полученное выражение
«x = 7 − 5y» из первого уравнения.

x = 7 − 5y
3(7 − 5y) − 2y = 4
Подставив вместо «x» выражение «(7 − 5y)» во второе уравнение, мы получили обычное линейное уравнение с одним неизвестным «y». Решим его по правилам решения линейных уравнений.

Чтобы каждый раз не писать всю систему уравнений заново, решим полученное уравнение «3(7 − 5y) − 2y = 4» отдельно. Вынесем его решение отдельно с обозначения звездочка (*).

x = 7 − 5y
3(7 − 5y) − 2y = 4 (*)
(*) 3(7 − 5y) − 2y = 4
21 − 15y − 2y = 4
− 17y = 4 − 21
− 17y = − 17 | :(−17)
y = 1
Мы нашли, что «y = 1». Вернемся к первому уравнению «x = 7 − 5y» и вместо «y» подставим в него полученное числовое значение. Таким образом можно найти «x». Запишем в ответ оба полученных значения.

x = 7 − 5y
y = 1
x = 7 − 5 · 1
y = 1
x = 2
y = 1
ответ: x = 2; y = 1

Источник: http://math-prosto.ru

Число р при делении на 3 может давать остатки 0,1 или 2.

 

Если число р при делении на 3 дает остаток 1, то оно имеет вид

p=3k+1, где k - некоторое целое число

Но тогда , а значит число не является простым. Значит такой случай невозможен

 

 

Если число р при делении на 3 дает остаток 2, то оно имеет вид

p=3k+2, где k - некоторое целое число

Но тогда , а значит число не является простым. Значит такой случай невозможен

 

Значит число р при делении на 3 дает остаток 0, а значит число р делится нацело на 3. Число р делится нацело на 3 и является простым, значит число р может равняться только числу 3.

 

При р=3: - простое, что и требовалось доказать.Доказано