А) в уравнении 3x^ 2 - 2x + a = 0 разность квадратов корней x1^2-x2^2 = 89 , найдите а. б) не вычисляя корней квадратного уравнения 2x^2-11x+13 = 0, найдите x1^3 + х2^3.

1. Пусть X км/час - скорость теплохода в стоячей воде, или собственная скорость.

Пусть Y км/час - скорость течения реки.

Тогда (X + Y) - скорость движения теплохода по течению реки.

(X - Y) - скорость движения теплохода против течения.

2. Известно, что сумма скоростей по течению и против составляет 29 км/час.

Запишем это высказывание с введенных переменных.

(X + Y)+ (X - Y) = 29.

X + X + Y - Y = 29.

2 * X = 29.

X = 29 / 2.

X = 14,5 км/час - искомая скорость.

ответ: скорость теплохода в стоячей воде 14,5 км/час.

Task/27133548

* * * ax²+bx +c=a(x -x₁)(x -x₂)  ; 16 - x² > 0 ⇔ x² -16 < 0⇔ (x+4)(x-4)<0 * * * 
ООФ (или D(y) )   определяется системой неравенств:      
{2x² -5x -3 >0 ,     {2(x+1/2)(x -3) >0 ,     { x ∈(-∞; -1/2) ∪(3; ∞) ,
{ 16 -x² >0 ;     ⇔ {(x+4)(x-4) < 0 ;      ⇔ { x ∈(-4; 4) ;                  
 ⇒ x ∈(- 4 ; -1/2) ∪ (3; 4) .    

                      "+"                              " -"                          "+"  
(-1/2) (3)
       "+"                                           " -"                                              "+"     
(-4) (4)

Сумма целых чисел из области определения : (-3)+(-2) +(-1)  = - 6.

ответ : - 6.