Решите уравнение (x+1)^4 + (x+1)^2 - 6=0 - вопрос №5749376141260 от vansm735 08.05.2022 18:31

Question

Алгебра: Решите уравнение (x+1)^4 + (x+1)^2 - 6=0

vansm735 · Answer

Знак V означает квадратный корень ; ^ степень числа
( х + 1 )^4 + ( х + 1 )^2 - 6 = 0
( х + 1 )^2 = а ; а > 0
а^2 + а - 6 = 0
D = 1 + 24 = 25 ; VD = 5
a1 = ( - 1 + 5 ) : 2 = 2
a2 = ( - 1 - 5 ) : 2 = - 3 ( < 0 )
( x + 1 )^2 = 2
x^2 + 2x + 1 - 2 = 0
x^2 + 2x - 1 = 0
D = 4 + 4 = 8 ; VD = V8 = 2V2
x1 = ( - 2 + 2V2 ) : 2 = - 1 + V2
x2 + ( - 2 - 2V2 ) : 2 = - 1 - V2
ответ ( 1 + V 2 ) ; ( 1 - V 2 )