Сумма первых 3 членов арифметической прогрессии равна 27, а сумма первых пяти членов равна 80. найдите , сумма какого числа ее первых членов равна 486

A₁+(a₁+d)+(a₁+2d)=27
3a₁+3d=27   I÷3
a₁+d=9
a₁+(a₁+d)+(a₁+2d)+(a₁+3d)+(a₁+4d)=80
5a₁+10d=80  I÷5
a₁+2d=16  ⇒
a₁+d=9
a₁+2d=16
Вычитаем из второго уравнения первое:
d=7   ⇒   a₁=2
Sn=(2a₁+(n-1)d)n/2
(2*2+7n-7)*n/2=486
(7n-3)*n=972
7n²-3n-972=0   D=27225  √D=165
n₁=12     n₂=-81/7   n₂∉.
ответ: n=12.