Пусть число девочек в хоре x , число мальчиков → ( x +x*50/100) = 1,5x . В конце года число мальчиков стало 1,5x -3 ,число девочек → ( x - a ) ( a сколько должно уйти девочек ) Можно написать уравнение : 1,5x -3 = (x -a) +(x-a)*50/100 ; 1,5x -3 = 1,5(x-a) ; 1,5x -3 = 1,5x - 1,5a ; -3 = - 1,5a ⇒ a =2 . ответ В-2.
* * * * * * Число m = 30 не пригодился , без него обошлись , но это число должно нацело делится на 2, 5 (число людей дробным не бывает) * * * например 5→ 3 мальчиков и 2 девочки ( 3 на 50% больше 2 ) , но в конце года в хоре жалко не будет мальчиков (3-3) =0 число 10 удовлетворяет : 10/2,5 =4 → 4 девочки и 6 мальчиков ), в конце года 6 -3 =3 мальчиков и 2 девочки (4 -2) так что
можно и использовать число 30 (полуфабрикат) девочек 1 часть , мальчиков → 1,5 часть , всего (1+1,5) =2,5 часть 30 : 2,5 =12 cначало 12 девочек и 1,5*12 =18 мальчиков В конце года мальчиков стало 18 - 3 =15 , девочки должны →10 а вначале были 12 , т.е. должно уйти 2 девочки (12-10) .
А) a² + b² - 16a + 14b + 114 > 0 a² - 16a + b² + 14b + 114 > 0 Выделим полные квадраты a² - 16a + 64 - 64 + b² + 14b + 49 - 49 + 114 > 0 (a - 8)² + (b + 7)² - 113 + 114 > 0 (a - 8)² + (b + 7)² > -1 Сумма двух квадратов будет принимать неотрицательные значения, значит, неравенство верно при любых a и b.
2) x² + y² + 10 ≥ 6x - 2y x² - 6x + y² + 2y + 10 ≥ 0 Снова выделим полные квадраты: x² - 6x + 9 - 9 + y² + 2y + 1 - 1 + 10 ≥ 0 (x - 3)² + (y + 1)² + 10 - 10 ≥ 0 (x - 3)² + (y + 1)² ≥ 0 Как было выше сказано, сумма двух квадратов принимает неотрицательные значения, значит, неравенство верно при любых x и y.
3) c² + 5d² + 4cd - 4d + 4 ≥ 0 разложим 5d² как 4d² + d² c² + 4cd + 4d² + d² - 4d + 4 ≥ 0 Теперь свернём по формулам квадрата суммы/разности: (c + 2d)² + (d - 2)² ≥ 0 Опять же сумма двух квадратов будет принимать неотрицательные значения при любых c и d.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
