Вдвух шкафах стояли книги. если из первого шкафа переставить во второй 10 книг, то в обоих шкафах книг станет поровну. если же со второго шкафа переставить в первый 44 книги, то в нем останется в 4 раза меньше книг, чем в первом. сколько книг было в каждом шкафу?

Пусть в  шкафу было x книг, а во втором - y книг. Если переставить 10 книг из 1 шкафа во 2-й, то в первом шкафу останется х-10 книг, а во втором шкафу станет у+10 книг. По условию, х-10=у+10 или х=у+20. Если из 2 шкафа переставить в 1-й 44 книги, то в нём останется у-44 книги, а в первом шкафу станет х+44 книги. По условию, х+44=4*(у-44)=4*у-176, или х=4*у-220. Получена система уравнений:

х=у+20
х=4*у-220

Приравнивая оба уравнения, получаем уравнение у+20=4*у-220, или 3*у=240, откуда у=240/3=80 книг - было во 2 шкафу и х=80+20=100 книг - в 1-м. ответ: 100 и 80 книг.