studpetrp011ry
17.01.2021 23:56

Мне надо найти площадь кривой трапеции с огроничеными линиями у=-х2+3 и у=х+1 дайте ответ

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
nikfyodorov20
27.09.2020 16:27
Отрезок фигуры:
-x^2+3=x+1
-x^2-x+2=0
D= \sqrt{1+8}=3
x_{1,2}= \frac{1\pm3}{-2}=1,(-2)
x\in [-2,1]
Найдем определенный интеграл:
\int\limits^1_{-2} {(-x^2+3)-(x+1)} \, dx = \int\limits^1_{-2} {-x^2-x+2} \, dx=- \int\limits^1_{-2} {x^2+x-2} \, dx
- \int\limits^1_{-2} {x^2+x-2} \, dx= \frac{x^3}{3}+ \frac{x^2}{2}-2x\Big|_{-2}^1= \frac{2x^3+3x^2-12x}{6}\Big|_{-2}^1=
\frac{2+3-12}{6}-\frac{-16+12+24}{6}=\frac{2+3-12+16-12-24}{6}=-4,5
Не забываем помножить на (-1):
\Rightarrow 4,5
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота