Если a+b и 9a-2b простые числа и a+b/9a-2b=14/38, то сократив дробь 14/38 на 2 имеем: a+b/9a-2b=7/19.
Отсюда имеем систему:
a+b = 7
9a-2b= 19
a = 7 - b
9a-2b= 19
Значение переменной а подставим во второе уравнение системы и решаем полученное уравнение.
9(7 - b) - 2b = 19; 63 - 9b - 2b = 19; -11b = 19 - 63; -11b = -44; b = 4.
a = 7 - 4 = 3
b^a = 4³ = 64.
ответ: 64.
