${ \sin(x) }^{4} + { \cos(x) }^{4} = \sin(2x) - \frac{1}{2}$ тригонометрия!

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Vovndr

06.06.2021 21:49

Жокащмте неравенство 12х знак меньше (х+3) 2 в квадрате...

dimatitov1428dimasik

06.06.2021 21:49

5х+6+(х-3)=(5+х)-4 решите уравнения...

v1k2

06.06.2021 21:49

Как извесно минутой называется не только 1/60часть часа но и 1/60часть градуса на сколько минут поворачивается минутная стрелка часов?...

grisharazumovs

06.06.2021 21:49

Докажите неравенства: а²+1≥2(3а-4)...

ElyalyaЗ

12.10.2022 11:02

Известно что a-2b/5b+3a=5 найдите значение выражение 1)4b-2a/5b+3a; 2)5a-10b/15b+9a; 3) a^2-4ab+4b^2/9a^2+30ab+25b^2...

osmyhinaozd6ev

12.10.2022 11:02

Решить примеры с формул сокращенного умнажения. заранее 104*96= 15,7*16,3=...

Помидоркин001

04.03.2022 16:45

Решите с объяснением: (x+2)^2=(x+5)^2...

autegenova

23.04.2022 11:59

На виставі в залі восьма частина глядачів-діти.3/7 дорослих глядачів-чоловіки.яку частину глядачів жінки?...

ШимериШайн

23.04.2022 11:59

Решите уравнение 7х(х+3)+3(8-7х)=24...

KrASaVa307

23.04.2022 11:59

(2х+3)(3х-+5)(х+4)-х(20-х) не зависит от переменной х...

Ответ:

dimakurda

28.05.2020 14:19

$\sin^4x+\cos^4x=\sin2x-\dfrac{1}{2} \\ \underbrace{\sin^4x+2\sin^2x\cos^2x+\cos^4x}_{a^2+2ab+b^2=(a+b)^2}=\sin2x-\dfrac{1}{2}+2\sin^22x\cos^22x \\ (\underbrace{\sin^2x+\cos^2x}_{\sin^2x+\cos^2x=1})^2 =\sin2x-\dfrac{1}{2}+\dfrac{\sin^22x}{2} \\ 1=\sin2x-\dfrac{1}{2}+\dfrac{\sin^22x}{2} \\ \sin^22x+2\sin2x=3 \\ -------------------- \\ f(x)=\sin^22x+2\sin2x \\ \sin2x \in [-1; \ 1] \ \Rightarrow \ \sin2x=1, \ \ f(x)_{max}=3 \\ -------------------- \\ \sin2x=1 \\ 2x=\dfrac{\pi}{2}+2\pi k$

$\boxed{x=\dfrac{\pi}{4}+\pi k, \ k \in \mathbb{Z}}$

ответ: x=π/4+πk, k∈Z

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

тригонометрия! ​

${ \sin(x) }^{4} + { \cos(x) }^{4} = \sin(2x) - \frac{1}{2}$ тригонометрия!