Найдите стороны прямоугольника, периметр которого равен 40 см, а площадь 51 см^2.

Площадь прямоугольника S=a*b
Периметр прямоугольника P=2(a+b)
Составим систему
a*b=51        a*b=51    a*b=51   (20-b)*b=51
2(a+b)=40   a+b=20   a=20-b

20b-b²=51
-b²+20b-51=0
D=20²-4*(-51)*(-1)=400-204=196
b=(-20-14)/(-2)=17     b=(-20+14)/(-2)=3
Решением уравнения можно принять любой корень, примем b=17 см, тогда а=20-17=3 см.
Если принять b=3 см, то а=17 см, то есть размерность сторон прямоугольника не изменится.