При каких значениях в и с вершина параболы у=-3х2+вх+с находится в точке м(-4; 3)

Дано: M(-4;3) - вершина параболы   y=-3x²+bx+c
Найти: b и  c
Решение:
1) M(-4;3) => x₀=-4; y₀=3
 x₀=-b/(2a)
-b/(2*(-3))=-4
-b/(-6)=-4
-b=-4*(-6)
-b=24
b=-24

-3*(-4)²-24*(-3)+c=3
-3*16+96+c=3
c+48=3
c=3-48
c=45

ответ: b=-24; c=45

Подставим значения х и у получим  у=-3х²+вх+с  т е.3=-3(-4)²-4в+с; 3=-48-4в+с
т к   х=-в/2а  ;   -4=-в/-6  в=-24 теперь подставим значение в
3=-48+96+с              с=-45
ответв=-24 с=-45