arctg√3/3=π/6,это угол с интервала (-π/2;+π /2 )тангенс которого равен√3/3 ,анологично arcsin√3/2=π/3.
Выполняем подстановку в данное выражение: tg(5·π/6-¼·π/3)=tg(5π/6-π/12)=
=tg(10π/12-π/12)=tg9π/12=tg3π/4=tg(π-π/4)=-tgπ/4=-1
