Решить , всё ни как не могу решить

 или

Объяснение:

Модуль раскрывается двумя вариантами: со знаком + или со знаком - . В этой задаче 2 модуля, следовательно максимум может быть 4 раскрытия.  

На практике имеем 3 области:

Область не существует, т.к. нет пересечений у неравенств, задающих область.

Рассмотрим каждый из трех случаев:

Получили решение, лежащее в области:

Получили неравенство, выполненное для любого x из этой области. Следовательно решение в этой области - сама область:

Получили решение, лежащее в области:

"Сшиваем" полученные решение и получаем:

 или

1) сначала упрощаем:
3log4 (2x -3) = 18
log4 (2x -3) =6
a) ОДЗ
2х -3 >0 ⇒2x > 3 ⇒x>1,5
б) теперь само решение:
2х -3 = 4^6
2x = 4096 + 3
2x = 4099
x = 2449,5
2)lg(1 +x) = lg(x+3) 
a) Cначала ОДЗ
1+х >0 ⇒x >-1
x +3>0 ⇒x > -3 ОДЗ: х>-1
б) Теперь само решение:
1 +х =х+3
 нет решений.
3)ln(x +2)+ln(3x +1) = 2 = lne^2
a) Сначала ОДЗ
х +2 >0    ⇒ x > -2
3x +1 > 0  ⇒ x > -1/3
ОДЗ: х >-1/3
б) теперь само решение
(x+2)(3x +1) =e^2
3x²+7x +2 -e^2=0
D = b² -4ac = 49 -4·3·(-e^2) =49 +12e^2
x = (-7 +-√(49 +12e^2) )/6
В ответ подходит х =(-7+√( 49 +12e^2))/6