logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


ZVer00711
22.03.2023 23:38

Пусть x1, x2 - корни уравнения x^2+px+q=0. составьте квадратное уравнение, корнями которго являются: а) x1^2, x2^2 ; б) sqrt(x1), sqrt(x2); в) x1/x2 ; x2/x1

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
yanryabinin2006
yanryabinin2006
21.06.2020 10:01
на вероятность задачи 1) В соревнованиях по стрельбе участвуют 10 спортсменок: 4 из России, 3 из США, остальные — из Австрии. Порядок, в котором выступают участники, определяется жребием....
NooraXx
NooraXx
31.10.2022 16:57
Найдите производные тригонометрических функций f(x)=ctgx-1...
Altama
Altama
02.11.2021 11:29
Как Можно играть Майнкрафт онлайн​...
ilonaLoshakevic
ilonaLoshakevic
05.07.2020 08:42
Найти значение выражения: 4х^2-4ху+у^3/у^2-4х^2...
sviatolavbazil
sviatolavbazil
10.11.2020 02:15
ӘЛДАПИТЕ 10 | ТЕКСТ ЗАДАНИЯ ка №1(а) При каких значениях переменных алгебраическая дробь имеет смысл? 1) (4-x)/(x+7) 2) ул3/(y-6) 3) (6-3)/(b^2+5) Верных ответов: 3 (-оо:4) (4; +oo)...
FarHowl
FarHowl
12.10.2020 17:22
,сор по алгебре ,осталось 5 минут нечего не понимаю,очень ​...
Юлиандрv
Юлиандрv
02.04.2022 02:45
Решите неравенство х²+5х-14 0 методом параболы.​...
Nzzjsjs
Nzzjsjs
28.07.2021 01:54
Решите уравнение -22(9х+90)+6(12х-40)+18(82х-72)...
NeSharitVMatematike
NeSharitVMatematike
30.07.2020 10:51
Выражение и найдите его значениезаранее )​...
Мика7477u
Мика7477u
24.02.2023 19:00
Расстояние между двумя станциями 120 км. первый поезд едет на 50 минут быстрее чем второй поезд. скорость первого поезда на 12 км/час быстрее чем у второго поезда. найдите скорость...
Ответ:
4205353
23.05.2020 21:16

x^2+px+q=0

по теореме Виета:

x_1+x_2=-p

x_1x_2=q

a) по той же теореме:

x_1^2+x_2^2=x_1^2+2x_1x_2-2x_1x_2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=(-p)^2-2q=p^2-2q

x_1^2x_2^2=(x_1x_2)^2=q^2

x^2-(p^2-2q)x+q^2=0

б) снова по теореме Виета:

\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}=\sqrt{(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2})^2}=\sqrt{x_1+x_2+2\sqrt{x_1x_2}}=\sqrt{-p+2\sqrt{q}}

\sqrt{x_1}\cdot \sqrt{x_2}=\sqrt{x_1x_2}=\sqrt{q}

x^2-\sqrt{-p+2\sqrt{q}}\cdot x+\sqrt{q}=0

в) и опять по теореме Виета:

\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}=\frac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2}=\frac{(x_1+x_2)^2-2x_1x_2}{x_1x_2}=\frac{(-p)^2-2q}{q}=\frac{p^2}{q}-2

\frac{x_1}{x_2}\cdot \frac{x_2}{x_1}=1

x^2-(\frac{p^2}{q}-2)x+1=0

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота