Решить 1) х⁴- 11х²- 80 = 0 2) 9х - 17х²- 2 = 0 3) - вопрос №5634614111800291720321221245 от Broxxi 30.04.2022 15:44

Question

Алгебра: Решить 1) х⁴- 11х²- 80 = 0 2) 9х - 17х²- 2 = 0 3) 2/1+2х - 2/1-2х= 4х²-5/4х²-1

Broxxi · Answer

1) х⁴- 11х²- 80 = 0 - биквадратное уравнение, решается заменой переменной
х²=t; x⁴=t²
t²-11t-80=0
D=121+320=441=21²
t=(11-21)/2=-5 или t=(11+21)/2=16
Обратная замена
х²=-5 - уравнение не имеет корней.
х²=16
х=-4 или х=4
О т в е т. -4; 4.
2) 9х - 17х²- 2 = 0 или
17х²-9х+2=0
D=81-4·17·2<0
Уравнение не имеет корней.
$3) \frac{2}{1+2x} - \frac{2}{1-2x} = \frac{4x^2-5}{4x^2-1} \\ \\ \frac{2}{2x+1} +\frac{2}{2x-1} = \frac{4x^2-5}{4x^2-1} \\ \\ \frac{4x^2-5}{4x^2-1} - \frac{2}{2x-1} - \frac{2}{2x+1} =0 \\ \\ \frac{4x^2-5-2(2x+1)-2(2x-1)}{4x^2-1}=0 \\ \\ \frac{4x^2-8x-5}{4x^2-1}=0$
(2x-1)(2x+1)≠0 или х≠1/2 и х≠-1/2
4x²-8x-5=0
D=64+80=144
x=(8-12)/8=-1/2 или х=(8+12)/8=5/2=2,5
О т в е т. 2,5