Вящике 10 красных и 5 синих пуговиц,вынимаем на удачу 2 пуговицы.какова вероятность того что пуговицы будут одного цвета?

(условная вероятность.)

P(A) = (10/15)·(9/14)+(5/15)·(4/14)= 11/21

(2/3)·(9/14)+(1/3)·(2/7)=3/7+2/21=9/21+2/21=11/21
A= K₁·K₂+S₁·S₂,

где K₁ - первый раз вынимаем на удачу красную пуговицу,
       K₂  -второй раз вынимаем на удачу красную пуговицу,
      S₁ - первый раз вынимаем на удачу синюю пуговицу,
       S₂  - второй раз вынимаем на удачу синюю  пуговицу,
K₁·K₂  - первый и второй раз вынимаем на             
                  удачу красную пуговицу, 
S₁·S₂,  -первый и второй раз вынимаем на             
                  удачу синюю пуговицу,
A= K₁·K₂+S₁·S₂  выннутые пуговицы будут одного цвета.