leijlalirva
29.01.2023 12:05

Сумма первого и четвертого членов арифметической прогрессий равна 2, а ее 5 член больше третьего на 4. найдите сумму 10 ее первых

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Ответ:
kalma09
23.05.2020 21:09

Арифметическая прогрессия \{a_n\} , разность прогрессии d.

a_n=a_1+d(n-1)

\displaystyle\left \{ {{a_1+a_4=2} \atop {a_5-a_3=4}} \right.~~\Rightarrow~~\left \{ {{a_1+a_1+3d=2} \atop {a_1+4d-(a_1+2d)=4}} \right.\\\\\\\left \{ {{2a_1+3d=2} \atop {2d=4}} \right.~~\Rightarrow~~\left \{ {{2a_1+3\cdot2=2} \atop {d=2}} \right.\\\\\\\left \{ {{a_1=-2} \atop {d=2}} \right.

Сумма членов арифметической прогрессии

S_n=\dfrac{2a_1+d(n-1)}2\cdot n\\\\S_{10}=\dfrac{2\cdot(-2)+2(10-1)}2\cdot 10=(-4+18)\cdot5=70

ответ: 70

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота