Розкладіть вираз (x^4+2x^2)^2+8(x^4+2x^2)+16-x^4 на: а) два; б) три; в) чотири множники, відмінні від констант.

(x^4+2x^2)^2+8(x^4+2x^2)+16-x^4 = (x^4+2x^2)^2+2*4*(x^4+2x^2)+4^2-x^4 =

(x^4+2x^2+4)^2-(x^2)^2 = (x^4 + 2x^2 + 4 - x^2)(x^4 + 2 x^2 + 4 + x^2)

= (x^4 + x^2 + 4)(x^4 + 3x^2 + 4) (a)

= (x^4 + x^2 + 4)(x^4 + 4x^2 + 4 - x^2) = (x^4 + x^2 +4)((x^2+2)^2 - x^2) =

= (x^4 + x^2 + 4)(x^2 + 2 - x)(x^2 +2 + x) (б)

= (x^4 + 4x^2 + 4 - 3x^2)(x^2 + 2 - x)(x^2 +2 + x) = ((x^2+2)^2 - (√3x)²) =

=(x^2 - √3x + 2)(x^2 + √3x + 2)(x^2 -x + 2)(x^2 + x + 2) (в)

Здесь все по формулам сокращенного умножения.

a)

б)

в)