logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


Orxan1414
24.06.2021 21:40

Чему равна сумма: 1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+⋯+1/(2013*2015)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
тикон3
тикон3
13.08.2021 06:26
Расстояние между 2-мя пристанями 90 км. это расстояние по течению катер проходит за 3 ч, против течения за 4.5 ч. найдите скорость катера и реки....
ali12ali
ali12ali
13.08.2021 06:26
Иопять я и это проклятое огэ: з на этот раз 3 и больше . n°1 (с подробным объяснением в тетради) выписаны первые три члена прогрессии: 7; -35; 175; . найдите сумму...
arizonacoins
arizonacoins
13.04.2022 05:46
Для параболы y=(x-2)^+3: а) координаты вершины параболы; б) направление ветвей...
gravasamp
gravasamp
13.04.2022 05:46
Исследуйте функцию y 2x^3-3x^2 на монотонность и экстремумы. постройте график этой функции....
JuliaNikolaenko13
JuliaNikolaenko13
30.09.2022 05:03
Выразить через x, выразить через y: 3x-4y=12 выразить через x, выразить через y: 3x-12=18...
sergijkorovonko
sergijkorovonko
30.09.2022 05:03
Теплоход км по течению реки и столько же против течения затратив на весь путь 2 часа 30 минут найдите собственную скорость теплохода если скорость течения 4 км...
arsenova
arsenova
30.09.2022 05:03
Решите уравнение : (x+3) в квадрате = (x-4) в квадрате...
ладаседан7
ладаседан7
01.10.2020 18:04
Упростите выражение:-(-1,3aˆ2+0,2ab+2,4bˆ2)+(-2,7aˆ2+0,2ab-0,6bˆ2) . Выберите получившееся выражение 1,4aˆ2+3bˆ2 4aˆ2-0,4ab-1,8bˆ2 -1,4aˆ2-3dˆ2 4aˆ2-1,8bˆ2 . Вычислите...
DogFerty656
DogFerty656
03.06.2021 04:22
Решите уравнение: 2z\4-1\4=3z\5+3\5...
Pr0100Chell
Pr0100Chell
03.06.2021 04:22
От платформы отъехал скорый поезд , идущий с постоянной скоростью 80км/ч, а через 2 часа в противоположном направлении отъехал электропоезд с постоянной скоростью...
Ответ:
Iskoniko
03.10.2020 15:42
Заметим, что каждая дробь представима в виде: 

\frac{1}{n(n+2)} = \frac{1}{2} \cdot ( \frac{1}{n} - \frac{1}{n+2} )

Тогда заменим дроби соответсвующими суммами:

\frac{1}{1\cdot 3} + \frac{1}{3\cdot 5} + \frac{1}{5\cdot 7} +...+ \frac{1}{2011\cdot 2013} + \frac{1}{2013\cdot 2015} =\\\\=\frac{1}{2}\cdot ( (\frac{1}{1} - \frac{1}{3} )+ (\frac{1}{3} - \frac{1}{5} )+( \frac{1}{5} - \frac{1}{7} )+...+( \frac{1}{2011} - \frac{1}{2013} )+

+( \frac{1}{2013} - \frac{1}{2015} ))=\frac{1}{2}\cdot (1-\frac{1}{2015})=\frac{1}{2}\cdot \frac{2014}{2015}= \frac{1007}{2015}
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота