Пряма y=(a^2-1)x-a-1 що паралельна прямій y=x перетинає відємну піввісь ох та додатну піввісь оу. у результаті утворився трикутник. знайдіть:
1)координати точок перетину прямої з осями координат і вкажіть значення виразу
х1*х2+у1*у2
2)площа трикутника що утворився.відповідь округлити до десятих.

Объяснение:

1.

а) (5x+14)/(x²-4)=x²/(x²-4), где x²-4≠0; x²≠4; x≠±√4; x≠±2

x²-5x-14=0; D=25+56=81

x₁=(5-9)/2=-4/2=-2 - корень не подходит (смотри выше).

x₂=(5+9)/2=14/2=7

ответ: 7.

б) 5/(x-3) -8/x=3, где

x≠0; x-3≠0; x≠3

5x-8x+24=3x²-9x

3x²-6x-24=0; D=36+288=324

x₁=(6-18)/6=-12/6=-2

x₂=(6+18)/6=24/6=4

ответ: -2; 4.

2.

x - скорость велосипедиста из пункта A в пункт B, км/ч.

48/x -(48-8)/(x+4)=1

8(6x+24-5x)=x(x+4)

8x+192=x²+4x

x²-4x-192=0; D=16+768=784

x₁=(4-28)/2=-24/2=-12 - ответ не подходит по смыслу.

x₂=(4+28)/2=32/2=16 км/ч

ответ: 16.

D (-∞;+∞)

y(-x)= (-x)^4-2(-x)^2-3 - четная

OX: y=0

       x^4 - 2x^2 -3=0

      x^2(x^2-2)=3

   x^2=3          или   x^2-2=3

  x=sqrt(3)               x=sqrt(5)

OY: x=0  y=-3

Находим критические точки.

y'(x)= 4x^3-4x

          4x^3-4x=0

          4x(x^2-1)=0

     x=0          x=±1

Далее стоим числовую прямую и наносим на нее -1:0:1

Находим промежутки возростания и убывания функции.

Находим Xmin и Xmax, подставляем в функцию и находим Ymax, Ymin.

Далее стоим график. Наносим точки пересечения с осями и критические точки.