а) x²-64<0 1. Переносим 64 и меняем знак, число становится положительным. x²<64 2. Избавляемся от степени. 64 это 8 во второй степени. x<8 Получаем диапазон меньше 8. Чертим график, выделяем часть до числа 8. Точка будет пустой, так как знак неравенства строгий. Получаем х∈(-∞,8). ответ: (-∞;8)
б) (х+2)(х+4)<0 1. Корни уравнения известны, -4 и -2 2. Решаем по методу интервала. Располагаем числа на графике, расставляем знаки поочередно (+ - +) Получаем отрицательное значение в промежутке от -4 до -2, это и будет нашим ответом, т.к. знак неравенства отрицательный. Точки будут пустыми, знак строгий. Получаем х∈(-4;-2). ответ: (-4;-2)
в) х²-6x-7≤0 1. Решаем квадратичное уравнение, находим корни. а=1; b= (-6); c= (-7) D= b²-4ac = (-6)²-4×1×(-7) = 36+28=64 x₁,₂= = x₁= = 7 x₂= = -1 2. Решаем по методу интервала. Располагаем числа на графике, расставляем знаки поочередно (+ - +) Получаем отрицательное значение в промежутке от -1 до 7, это и будет нашим ответом, т.к. знак неравенства отрицательный. Точки буду закрашенными, а скобки квадратными, т.к. знак неравенства нестрогий (≤). Получаем х∈[-1;7]. ответ: [-1;7]
= 
= 7
= -1
