Два велосипедиста выехали одновременно из поселка в город.скорость одного велосипедиста была на 6 км/ч больше скорости другого,и на каждые 800 м он затрачивал на 1 мин 20 с меньше,чем второй велосипедист.сколько времени затратил на путь из поселка в город велосипедист,который ехал с большей скоростью?

Скорость одного х км в час, скорость второго (х+6) км в час.
800м=0,8 км
0,8/х  час. - время первого,
0,8/(х+6) час. - время второго.
1 мин. 20 сек=80 сек
80 сек=80/60 мин=80/3600 час=1/45 час.
Уравнение
0,8/х  - 0,8/(х+6)=1/45

45·0,8(х+6)-45·0,8х=х(х+6)
х²+6х-216=0
D=36-4·1·(-216)=900=30²
x=(-6+30)/2=12 или  х=(-6-30)/2<0 не удовлетворяет условию задачи.
Скорость одного велосипедиста 12 км в час, скорость другого 18 км в час
Так как расстояние от города до поселка неизвестно, то ответить на вопрос задачи нельзя.