Знайдіть периметр прямокутного трикутника,коли відомо, що точка дотику, вписаного в нього кола, ділить гипотенузу на відрізки завдовжки 5см і 12см а)38см, б)39см, в)40см, г)41см, д)42см.

По тереме Пифагора
АВ²+АС²=ВС²
Пусть АК=АМ=х, тогда
(х+5)²+(х+12)²=(5+12)²
х²+10х+25+х²+24х+144=289
2х²+34х-120=0
х²+17х-60=0
х₁=3
х₂=-20 - не подходит по смыслу задачи

Р=АВ+ВС+АС=2АМ+2BN+2NC=2(2+5+12)=38

ответ: А