Втреугольнике основание равна 60 ,а высота и медиана ,проведенные к нему -12 и 13. меньшая боковая сторона равна?

Смотрите рисунок, приложенный к ответу. Если есть проблемы с отображением ответа, смотрите его снимок, приложенный к нему.
========
Рассмотрим . — высота, — медиана, — основание. — искомая сторона.
-----
Начинаем рассуждать.
1) — прямоугольный (так как — высота по условию), значит можем найти по теореме Пифагора, зная и . — неизвестная, найдем длину этого отрезка.
2) Из условия — медиана, то есть делит пополам: . Также нам известна сторона . Отсюда: .
С другой стороны (напомню, мы ищем ). Отсюда . Итак, мы «наткнулись» на еще одну неизвестную — . Найдем ее — значит найдем . Найдем — значит найдем .
3) Попробуем найти . Из рисунка видно, что (эта запись означает, что является частью ). Рассмотрим . Он прямоугольный, так как — высота по условию. — гипотенуза, — катет. Можем по теореме Пифагора найти :


нашли. Можем теперь найти :

Нашли , значит можем найти и искомую сторону по теореме Пифагора:

ответ: