принимаем ширину за х, тогда длина равна х+8. площадь данной фигуры равна х(х+8). после того как увеличилии ширину, она стала 2х, а после того, как уменьшили длину она стала х+4. площадь равна 2х(х+4). Зная отношение площадей получаем уравнение
2х(x+4)=х(х+8)+25
2x^2+8x =x^2+8x+25
x^2=27
x=5
получаем ширина равна 5, а длина х+8=13
х -длина, тогда (х-8) - ширина
составляем уравнение:
(х-4) * 2(х-8) = х(х-8) + 25
2х²-8х-16х+64 = х²-8х+25
2х²-24х+64-х²+8х-25=0
х²-16х+39=0
Д = 256 - 156 = 100
Х1 = (16+10)/2 = 13
Х2 = (16-10)/2 = 3
если длина=13, то ширина равна 13-8 = 5
если длина равна 3, то ширина равна 3-8 = -5 - не подходит.
ответ: длина 13см, ширина 5см
