Докажите, что неравенство 2х - х^2 - 8 < 0 выполняется при всех значениях х

2х-х^2-8<0

2x-x^2-8=0

D=4-4*8=-28 нет корней

значит,  у графика функции нет точек пересечения с осью Х, и  ветви  данной параболы направлены вниз, значит график расположен ниже оси Х, поэтому неравенство выполняется при всех значениях х.