logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


Zharkov12345
23.12.2022 13:49

Пусть для любых значений аргумента функция у = f(x) удовлетворяет условию f(x) 4- 10*f(3 - х) = 11. найдите: f(1,5); f(3); f(x).

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
AlinaVoronova
AlinaVoronova
26.11.2020 05:09
Ражложите на множетели: a(в четвёртой)+6a(в кубе)+9a(в квадрате)...
VicusiaKoval
VicusiaKoval
26.11.2020 05:09
.(Бригада изготовила в январе 62 детали, а в каждый следующий месяц изготовляла на 14 деталей больше, чем в предыдущий. количество деталей, изготовленных в ноябре, составило:)....
helloiSashA
helloiSashA
26.11.2020 05:09
Два тела, находясь на расстоянии 540 м , начали двигаться на встречу друг другу. первое проходит 8 м в секунду. второе первую секунду м, а в каждую следующую секунду проходит на...
andreymikilov
andreymikilov
14.02.2020 11:18
Корень х+5 + корень 6-5х-х в квадрате...
Djama1234
Djama1234
14.02.2020 11:18
Сколько процентов составляет число 23 от числа 115 ?...
Лесолес
Лесолес
14.02.2020 11:18
Решите систему линейных уравнений 4х-7у=30 4х-5у=90...
anonims123456789
anonims123456789
14.02.2020 11:18
Варифметической прогрессии а3=6,d=1,2. найти сумму первых семи членов...
Влад00811
Влад00811
14.02.2020 11:18
Не получается. 1) выражение (а+1)(а--2) (выражение все в квадрате) 2)сократите дробь 25а(в квадрате) -9b(в квадрате) (3b-5a) в квадрате 3)вычислите (3√2) в квадрате -2√16+1 4)найдите...
Diana20006100500
Diana20006100500
14.02.2020 11:18
Выражение 3а²в·(-5а³в) (2х²у)³ разложите на множетели 2ху-6у² а³-4а...
seregatarlykov
seregatarlykov
14.02.2020 11:18
9у-у*у=0 х*х*х-х*х=0 4х*4х-25=0 3z*3z-75=0 4y-y*y*y=0 z-9z*9z*9z=0 решите уравнения...
Ответ:
Helpmepleas17
03.10.2020 14:02
f(x)+10f(3-x)=11

1) \ \ x=1,5\Rightarrow\\\\ f(1,5)+10f(1,5)=11\\\\
11f(1,5)=11\\\\
\boxed{f(1,5)=1}

\left\{\begin{matrix}
x &= &0 &\Rightarrow\\ 
x &= &3&\Rightarrow 
\end{matrix}\right.
\left\{\begin{matrix}
f(0) + 10f(3) &= &11 \\ 
f(3)+ 10f(0) &= &11 
\end{matrix}\right.\\\\\\
\left\{\begin{matrix}
f(0) = 11-10f(3) \\ 
f(3)+10[11-10f(3)] =11 \Longrightarrow
\end{matrix}\right.\\\\\\
f(3)+110-100f(3)=11\\
-99f(3)=11-110\\
-99f(3)=-99\\
\boxed{f(3)=1}\Longrightarrow\\\\
f(0)=11-10f(3)=11-10=1\\
\boxed{f(0)=1}

3) Надо подумать еще :) Делать вывод из 1 и 2, что f(x)=1 незаконно. Хотя, впрочем, вот, доказательство:

\left\{\begin{matrix}
f(x) &+ &10f(3-x) &= &11 \\ 
f(3-x) &+ &10f(3-(3-x)) &= &11 
\end{matrix}\right.\Longrightarrow\\\\\\
\left\{\begin{matrix}
f(x) &+ &10f(3-x) &= &11 \\ 
f(3-x) &+ &10f(x) &= &11 
\end{matrix}\right.\\\\\\
\left\{\begin{matrix}
f(x)+10[11-10f(x)]=11\\ 
f(3-x)=11-10f(x) 
\end{matrix}\right.\Longrightarrow\\\\\\
f(x)+110-100f(x)=11\\
-99f(x)=-99\\
\boxed{f(x)=1}
для \forall \ \ x\in \mathbb R
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота