Найти частное решение (1+x)*ydx=(y-1)xdy y(1)=1 - вопрос №55290231111 от natamelnichenko 29.07.2020 14:33

Question

Алгебра: Найти частное решение (1+x)*ydx=(y-1)xdy y(1)=1

natamelnichenko · Answer

(1+x)•ydx-(1-y)•xdy=0 при y=1 x=1 (1+x)•ydx=(1-y)•xdy = (1-y)dy/y=(1-x)dx/x ∫(1/y-1)dy=∫(1/x-1)dx ln|y|-y=ln|x|-x+C ln1-1=ln1-1+C = C=0 ln|y|-y=ln|x|-x = ln|y/x|-y+x=0...