logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


imrangaraev
13.03.2021 14:09

Докажите, что для любых а≠b для функции f(x) = х^2 выполняется неравенство

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
romanersisyan
romanersisyan
07.05.2021 14:58
Нужно решить уравнение: 15y^2 - 6y = 5y + 2...
qppqwoow
qppqwoow
07.05.2021 14:58
Как сложить смешанную дробь с натуральным числом...
artemklykmann
artemklykmann
07.05.2021 14:58
Острые углы прямоугольного треугольника равны 84 и 6 градусов.найдите угол между высотой и биссектрисой ,проведенными из вершины прямого угла.ответ дайте в градусах....
Aleksandra2320323
Aleksandra2320323
07.05.2021 14:58
Вычислить sin 15градусов cos 7градусов - cos 11градусов cos 79градусов !...
chudmaev2003
chudmaev2003
07.05.2021 14:58
|3x-4| меньше 5 | 4x-3| больше 3 | - это модуль...
nanaminer
nanaminer
07.05.2021 14:58
Решается оценка в аттестат за 11 класс) 5 или 4) так что посторайтесь решить с правильным оформлением, ответы есть у меня а решения нет. исследуйте функцию на чётность y=-x^4+8x^2...
KapEwa
KapEwa
07.05.2021 14:58
Решается оценка в аттестат за 11 класс) 5 или 4) так что посторайтесь решить с правильным оформлением, ответы есть у меня а решения нет. к какой четверти числовой окружности принадлежит...
Вова200711
Вова200711
07.05.2021 14:58
Найдите область определения функции y= корень из выражения(2х+3)(х-1)...
Eveliinaa
Eveliinaa
07.05.2021 14:58
Решить: x(в 3 степени) - 27=0 -2x(x в 6 степени)+34=0 1/3x(x в 4 степени) + 12=0...
10ЛК
10ЛК
07.05.2021 14:58
Найти производную. f (х)=16 дробь х+14корень х-15...
Ответ:
combatcat
03.10.2020 13:55
a, b &\ (a\neq b)& \ \ \ &f(x)=x^2\\\\
\ \ \ \ \ f( \frac{a+b}{2})\ \textless \ f \frac{f(a)+f(b)}{2}

Решение (доказательство):

f( \frac{a+b}{2})= (\frac{a+b}{2})^2= \frac{(a+b)^2}{4} \\\\
 \frac{f(a)+f(b)}{2}= \frac{a^2+b^2}{2}
 
что и требовалось доказать

Нужно доказать, что \forall \ a,b\ \ (a\neq b)

\frac{(a+b)^2}{4}\ \textless \ \frac{a^2+b^2}{2}

Рассмотрим верное неравенство:

(a-b)^2\ \textgreater \ 0, если  a\neq b

a^2-2ab+b^2\ \textgreater \ 0\\\\
2ab\ \textless \ a^2+b^2

Добавим к обеим частям сумму a^2+b^2

a^2+2ab+b^2\ \textless \ 2(a^2+b^2)\\\\
(a+b)^2\ \textless \ 2(a^2+b^2)\ \ \ |:4\\\\
 \frac{(a+b)^2}{4}\ \textless \ \frac{a^2+b^2}{4}, \ \ \ \forall \ \ a\neq b

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота