Плз: найдите промежутки монотонности функции и экстремумы а) у=(х+2)²/(х-1) б) у=х-4√х

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

ЯнаВасиленко

05.05.2023 03:18

Найди корни квадратного уравнения x2+8x+15=0...

ilyaachkasovggp06kg1

29.05.2021 13:56

Sin 3x=-√3/2 на промежутке (п/2 ;2п/2)...

bdnhm1

21.01.2020 15:04

ГЕОМЕТРИЯ Известно, что ∢4=109°,∢8=40°. Вычисли остальные углы...

mashabest19861

21.04.2021 22:06

Решить 7 класс. в магазин карамель, ириски и шоколадные конфеты. ирисок на 5 кг больше, чем карамели, а шоколадных конфет – на 7 кг меньше, чем ирисок. сколько было конфет...

grinanovatana2

21.04.2021 22:06

0,7 кг печенья автомат расфасовывает за 2,03 мин.за сколлько мин автомат расфасует 1,5 кг печенья? сколько кг печенья он может расфосовать за 1,16 мин...

katanator

21.04.2021 22:06

Найдите, при каких значениях m корнем уравнения i-4,8i-m*i5x-3i=i1,2i является число 3...

Ekaterina13273

02.03.2023 04:53

Варифметической прогрессии а5-а2=12,а2+а6=3q ,найдите s6?...

andrey25072002r

02.03.2023 04:53

Решить уравнение плз 2cos^2x-1=sin4x...

evadudina2016

02.03.2023 04:53

Округлите до десятых 2.789 0.8321 247.356...

dan4ikchannel

15.04.2021 07:19

Округлите до тысяч 32028.7 16513.5 811.9...

Ответ:

aculkow2017

25.09.2020 07:51

1. y=(x+2)²/(x-1) u= (x+2)² v=x-1
y' = (u/v)'=1/v²[u'v-v'u] =1/(x-1)²[2(x+2)(x-1) - 1*(x+2)²]=
= (x+2)(x-4)/(x-1)²

-2 14
+ - - +

функция возрастает х∈(-∞;-2) ∪ (4;∞) убывает x∈ (-2;-1)∪(1;4)

max x= -2 min x=4

0,0(0 оценок)

Ответ:

kerimagaevakk

25.09.2020 07:51

$y= \frac{(x+2)^2}{x-1} \; ,\; \; x\ne 1\\\\y'= \frac{2(x+2)(x-1)-(x+2)^2}{(x-1)^2} = \frac{x^2-2x-8}{(x-1)^2}= \frac{(x-4)(x+2)}{(x-1)^2} =0\; \; \to \\\\x=4,\; x=-2\; ,\; x\ne 1\\\\+++[-2\, ]---(1)---[\, 4\, ]+++\\\\y(x)\; vozrastaet\; :\; \; (-\infty ,-2)\; i\; (4,+\infty )\\\\y(x)\; ybuvaet\; :\; (-2,1)\; i\; (1,4)\\\\x_{max}=-2\; ,\; \; x_{min}=4\\\\y_{max}=0\; ,\; \; y_{min}=12$

$2)\; \; y=x-4\sqrt{x}\; ,\; \; ODZ:\; x \geq 0\\\\y'=1-\frac{4}{2\sqrt{x}}=0\\\\\frac{2}{\sqrt{x}}=1\; ,\; \; \sqrt{x}=2\; ,\; \; x=4\; ,\; \; x\ne 0\; (x\ \textgreater \ 0)\\\\(0)-----[\, 4\, ]+++++\\\\y(x)\; vorastaet\; :\; \; (4,+\infty )\\\\y(x)\; ybuvaet\; :\; (0,4)\\\\x_{min}=4\\\\y_{min}=-4$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку