Преобразуйте в произведение выражение: 16a^2(b-2c)^2-9a^2b - вопрос №55232431622292 от Уликак 03.03.2022 10:44

Question

Алгебра: Преобразуйте в произведение выражение: 16a^2(b-2c)^2-9a^2b

Уликак · Answer

Мне кажется, что в записи нет квадрата у последнего выражения. Если бы он там был то воспользуемся формулой разности квадратов $a^{2} - b^{2} = (a - b)(a + b)$
$(4a)^{2}(b - 2 c)^{2} - (3a b)^{2} = (4a(b - 2c) - 3ab)(4a(b - 2c) + 3ab) =$ = (4ab - 8ac - 3ab)(4ab - 8ac + 3ab)=(ab - 8ac)(7ab - 8ac) = a(b - 8c)a(7b - 8c) = $a^{2} (b - 8c)(7b - 8c)$
Модно расписать и по другому. Возможны разные случаи. Предложила один.